3n^2=8n-1

Simple and best practice solution for 3n^2=8n-1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2=8n-1 equation:


Simplifying
3n2 = 8n + -1

Reorder the terms:
3n2 = -1 + 8n

Solving
3n2 = -1 + 8n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
1 + -8n + 3n2 = -1 + 8n + 1 + -8n

Reorder the terms:
1 + -8n + 3n2 = -1 + 1 + 8n + -8n

Combine like terms: -1 + 1 = 0
1 + -8n + 3n2 = 0 + 8n + -8n
1 + -8n + 3n2 = 8n + -8n

Combine like terms: 8n + -8n = 0
1 + -8n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -2.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -2.666666667n + -0.3333333333 + n2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -2.666666667n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -2.666666667n + n2 = 0 + -0.3333333333
-2.666666667n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-2.666666667n + n2 = -0.3333333333

The n term is -2.666666667n.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667n + 1.777777780 + n2 = -0.3333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667n + n2 = -0.3333333333 + 1.777777780

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.777777780 = 1.4444444467
1.777777780 + -2.666666667n + n2 = 1.4444444467

Factor a perfect square on the left side:
(n + -1.333333334)(n + -1.333333334) = 1.4444444467

Calculate the square root of the right side: 1.201850426

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -1.333333334) equal to 1.201850426 and -1.201850426.

Subproblem 1

n + -1.333333334 = 1.201850426 Simplifying n + -1.333333334 = 1.201850426 Reorder the terms: -1.333333334 + n = 1.201850426 Solving -1.333333334 + n = 1.201850426 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + n = 1.201850426 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.201850426 + 1.333333334 n = 1.201850426 + 1.333333334 Combine like terms: 1.201850426 + 1.333333334 = 2.53518376 n = 2.53518376 Simplifying n = 2.53518376

Subproblem 2

n + -1.333333334 = -1.201850426 Simplifying n + -1.333333334 = -1.201850426 Reorder the terms: -1.333333334 + n = -1.201850426 Solving -1.333333334 + n = -1.201850426 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + n = -1.201850426 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.201850426 + 1.333333334 n = -1.201850426 + 1.333333334 Combine like terms: -1.201850426 + 1.333333334 = 0.131482908 n = 0.131482908 Simplifying n = 0.131482908

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {2.53518376, 0.131482908}

See similar equations:

| 12z-2=1.6 | | 25-7X=-5(-5+3X) | | -8+16p^2=41 | | 6(4x+2)=36 | | 8y-6y=-18 | | 7(v+-6)=-4v+20 | | 4+(2+3)+4(5+1)= | | 55s^2+28s-3=0 | | 2.4(-3)+3.8=-8.2 | | -36=(x-4)2 | | -8n+36=-40+4n+-4 | | (4-v)(5v+8)=0 | | x^2-x-1=1 | | .5x^2-32=0 | | 6x+5=4x+19 | | 3056890000-15000000x=5550000x+2085000000 | | (X+5)(60/x-2)=60 | | 5550000x+2085000000=2500000000 | | 5x^2+18q=-8 | | 2f+3b=11f-24 | | 3.7/9.8 | | 4+2(7+-2)+7(4+-1)= | | (60y+5)(y-2)=60 | | 10x+15=970 | | -3+x/-4=-4 | | 10a^2-19a+7=0 | | 15+19=c | | 0=4x^2-8 | | 16000000=0.7x^2-4.3x+5.5 | | 74=7x+6x+9 | | x^2+169=25 | | 3t^2+8t=16 |

Equations solver categories